对AI破解纳维斯托克斯方程说两句

戴榕菁

过去两天里最为轰动的科技消息莫过于围绕着AI破解世纪难题纳维斯托克斯方程的争议。当OpenAI和AI的狂热支持者们欢庆这一盛举时，两位学者则指责当他们用OpenAI的平台求解相关问题时OpenAI使用了他们的数据来与他们竞争那百万奖金^[[1]]。

这里谈一下我对该事件的相关看法：

1）假如AI公司可以使用自己客户的数据来与客户竞争，那么对未来使用AI公司平台的人来说无疑是个警讯。。。。这就好比云端服务公司使用客户的数据与客户竞争一样，恐怕将成为一个社会关注的焦点。

2）关于AI破解纳维斯托克斯方程这件事，在人工证明它的解没有问题之前，还不能完全肯定AI一定是正确的。或许有人会说AI不会错。哈，我也曾这么以为，但是当我用AI推导某些公式（远比求解纳维斯托克斯方程简单，相差很多量级）时，（不同的）AI居然（不止一次）把错误的解当作正确的解给我。这让我不敢再相信AI推导公式。

3）鉴于AI求解数学有出错的风险，如同有些数学界人士说的，学数学的人有了一个新的职业：检查AI求解的正确性。

4）YouTube上有美国某大学著名学者网红将这次OpenAI求出的流场在局部初始有限外力作用下出现Blowup奇异点这件事理解为这表示自然界有可能在有限的局部扰动下爆发。我认为这显然是过虑了，至少是言之过早。。。。不是因为上面所说的AI求解的正确性还有待查证，而是因为下面的原因：

5）根据我从网上看到的几个视频，这次OpenAI求解的并非完整的纳维斯托克斯方程，而是不可压的纳维斯托克斯方程。。。。而恰恰是这个“不可压”的条件使得我们不能将这次AI得出的解直接用于自然，而只能将它看作是一次数学成就，一次高难度的数学练习而已----这是因为当流场趋于奇异或接近blowup时，你已经不能再将它看作时“不可压”的了。

换句话说，这次AI求出的解打破了它所求解的前提条件。就好比你问考生一个老者能举起多重，对方给你的答案是一个青壮年能举起多重。

结束语

作为流体力学出身的本博，对于破解纳维斯托克斯方程的分量是非常清楚的，那是多少代人的梦想。

不过，这次AI破解纳韦斯托克斯方程与我们通常所说的破解纳维斯托克斯方程的意思有很大的区别。。。。它只能算是完成了一次数学练习，而不能算是破解了物理的纳维斯托克斯方程，因为物理方程的解必须满足方程的适用条件，在接近奇异点处，这次AI破解的不可压的条件已经不成立，所以它给出的相关解就不是真正的物理解。。。。但是，对于单纯求解数学方程来说，不一定需要满足物理条件，AI完全可以按照人类给它的条件来求解。。。。如果人类没有告诉它说接近奇异点时的纳维斯托克斯方程已经不能按照不可压进行求解了，那么它就不必担心这一问题。。。。

[[1]] Up and Atom (2026-9-20AM) [video]. "The Controversy Behind AI Solving A Million Dollar Math Problem". URL: https://youtu.be/cvTHBXyXM2I?is=cwIqCWTM6Vx2GSLY