准备４５分钟信息数学演讲

准备４５分钟信息数学演讲

与我昨天的博文相关，我今天是第一次收到一个比较正式的邀请。要我准备一个４５分钟的演讲，这説明我必须认真准备不是随便説几句而已。这样的演讲将是学术上的正式论文，需要符合严格的标准。

其实我几年前就有感觉，要我同时兼顾人工智能数学基础的研究。这也意味著早猜到我将指导信息数学博士论文。这个领域可以算作基础数学，计算机数学，和数学教育学的综合范畴，主要是理清人工智能技术（属于计算机科学和工程学的应用技术）需要的数学基础。比如张量分析就是一个必须新开的大学高年级和硕士水平的课程。它与传统的向量分析相近，主要是向量上加上额外的一个叉积结构之后的分析。对于数学学人，这个领域原来不在大学的课程表中。这里所説的张量是向量的高维推广，它是在任意维空间里表示数据的结构，可以是一维、二维、三维甚至更高维的数组。

这个叉积在研究生课程调和分析（与傅里叶分析几乎是同一个东西）中用到，原来大学阶段不开需要新开的张量分析课程可以作为调和分析的基础课程来学习。概括点説（不能较真但是又不能混淆随意揣摩）还有捲积，这个捲积和相应的快速傅里叶变换就是仿神经网络的数学基础。注意“仿神经网络”中的这个“仿”是关键用词。网上很多不懂装懂的凡是把这个词忽略或者曲解的人都是骗子！“仿”字的关键是“模仿”不是真实，也就是我説过的“比喻”性质的用词。这个“仿”字决定了人工智能不可能有生物学中那个“神经网络”相混淆。“神经网络”与“仿神经网络”中的两个“神经网络”丝毫不是同一个事情！