可以给光能问题结个账了
戴榕菁
1. 背景
2021年初在还没有很好地进入给20世纪物理学找毛病的状态之际，我对著名的爱因斯坦-普朗克光能公式与能量守恒之间的不和谐进行了讨论【[1],[2]】，当时我基本上对包括量子理论在内的20世纪物理学知之甚少，主要的注意力在能量守恒系统的漏洞而没有怎么谈论量子理论。几天前（即去年底），我从量子理论本身的不足的角度将我在2021年的分析重新讨论了一下【[3],[4]】。遗憾的是，匆忙间没有对2021年的分析进行重新审视，结果将其中的一个漏洞带到了新的文章中。尽管后来进行了弥补，但仍然不太到位。本文不打算重复之前的讨论，只是对量子力学中的爱因斯坦-普朗克光能公式与能量守恒之间的不和谐进行一下总结，并给出其根本原因。
2. 结论
1）对于单纯的惯性系（即不存在任何做非惯性运动的物体之系统），爱因斯坦-普朗克光能公式中在不涉及微观运动的宏观层次上满足能量守恒关系；
2）当微观发光机制被考虑在内时，爱因斯坦-普朗克光能公式不满足能量守恒关系。
3）当一个系统存在着宏观上做非惯性运动的物体时，爱因斯坦-普朗克光能公式中在宏观层次上也不满足能量守恒关系。
第1和第3个结论已经在之前的文章中讨论过。现在具体来论证一下第2个结论:
假设A和B在真空中以速度V进行惯性相对运动。由A向B发射一束光线。假定光线离开A时的频率为ν1而B由于红/蓝移所看到的频率为ν2，而A在微观层次上用于发射该光线所消耗的能量（即原子能级跳跃释放的能量）为Ea，则根据爱因斯坦-普朗克光能公式我们有
Ea = βhν1 (1)
其中 β 光束所含的光子数量. 假定该光线对于参照系B中的观察者来说所具有的能量为Eb，则根据爱因斯坦-普朗克光能公式我们有
Eb = βhν2 (2)
但因为ν1 ≠ ν2 我们有
Ea ≠ Eb (3)
也就是说，虽然对于在A上的观察者来说，发射光线所消耗的微观能量与光线所具有的能量是平衡的，对于在B上的观察者来说，根据爱因斯坦-普朗克公式得出的光能与产生光能所消耗的微观能量之间是不平衡的。
3. 分析
爱因斯坦-普朗克光能公式与能量守恒之间的矛盾不是偶然的而是实质性的因而无法在没有对整个理论体系进行实质性修改的前提下通过任何数学技巧加以纠正。我们甚至不可能通过将由相对速度或相对加速度造成的多普勒效应引入普朗克的黑体实验或某个光电效应实验来获取更精确全面的公式以使得爱因斯坦-普朗克光能公式与能量守恒之间的矛盾得到解决。这是因为观察者的运动无法直接影响与之没有任何物理关联性的被观察物体的微观层次的物体状况。
20世纪物理学的荒诞剧情之一便是将几百年前的所谓的伽利略相对性原理进行错误的放大解释为所谓的“任何惯性系中的物理规律是等价的”，而伽利略当时所关心的仅仅是运动学原理根本不涉及微观世界或电磁甚至热运动过程。
4. 结束语
本博客自2021年开始对于爱因斯坦-普朗克光能公式与能量守恒之间的矛盾的讨论有两个重要的意义：1）它揭示出人类现有的有关能量的理论体系之局限性；2）它揭示出作为量子理论的最基本的公式之一的爱因斯坦-普朗克光能公式之局限性。
[[1]] Dai, R. (2021) The Random Energy Loss and Creation in a Nonexpanding Universe. Retrieved from: https://www.researchgate.net/publication/350086785_The_Random_Energy_Loss_and_Creation_in_a_Nonexpanding_Universe
【[2]】戴榕菁（2021）能量不守恒及经典薛定谔猫？
【[3]】戴榕菁（2021）光能的混乱---量子力学的第一个先天不足
[[4]]Dai, R. (2025). An Energy Dilemma Created When Quantum Physics Started. Retrieved from: https://www.academia.edu/145680993/An_Energy_Dilemma_Created_When_Quantum_Physics_Started