GPT不善于算术
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这是我问GPT的两个简单算术题，都答错了：
如果三匹马一分钟可以分别跑2，3，4圈，一齐出发后最少多少时间他们会重逢
ChatGPT said:
这是一个最小公倍数（LCM）问题，我们来逐步分析。
🧩 题目理解
三匹马同时出发，在同一个圆形跑道上：
第1匹马 每分钟跑2圈
第2匹马 每分钟跑3圈
第3匹马 每分钟跑4圈
问题是：它们最少过多少分钟会再次同时回到起点重逢？
🧠 思路
我们可以将每匹马在 1分钟内完成的圈数 看作一个“频率”，问题转化为：
在第几分钟后，每匹马都跑了一个整数圈数，并且它们跑的圈数分别是原来速度的整数倍，即：
我们要找一个最小的时间 t（分钟），使得：
2 × t是整数3 × t是整数4 × t是整数
换句话说，2t、3t、4t 都是整数，并且 2t = 3t = 4t
我们可以反过来解：
找一个最小的整数 圈数，它能被 2、3、4 整除。
? 找 2、3、4 的最小公倍数（LCM）
2 = 2
3 = 3
4 = 2?
取每个质因数的最高幂：
2? = 4
3 = 3
所以：
LCM(2, 3, 4) = 4 × 3 = 12
🔁 所以重逢时：
第1匹马跑了 12 ÷ 2 = 6分钟
第2匹马跑了 12 ÷ 3 = 4分钟
第3匹马跑了 12 ÷ 4 = 3分钟
? 答案：他们会在12分钟后再次同时回到起点重逢。
正确答案：1 分钟！此时三匹马各跑了2，3，4圈，同时到达起跑线。
第二题：
? 找 1/2, 1/3, 1/4 的最小公倍数
1?? 步骤：
找 2、3、4 的最小公倍数：
2 = 2
3 = 3
4 = 2?
LCM(2,3,4) = 2? × 3 = 12
? 所以答案是：
最少时间是 1/12 分钟，即 5 秒。
正确答案：1！1是1/2的两倍，是1/3的三倍，是1/4的四倍。！
denote the number of ordered triples of positive integers 
such that 
and 
is a multiple of 
. Find the remainder when 
.