甲申秋立

注册日期:2023-01-27
访问总量:59428次

menu网络日志正文menu

不低头的硬汉! 怀念北京大学数学系教授,电影“祭紅”原创程庆民先生


发表时间:+-

不低头的硬汉!

怀念北京大学数学系教授,电影“祭紅”原创程庆民先生



内人凤琪与我在欧洲漫游二十八日,昨夜方归,倒头便睡。清晨刚醒,便传来噩耗——恩师程庆民先生于六月廿三日辞世。旅途的疲惫与兴奋,顿时为沉痛的心情所吞没。程先生享寿九十四,于他那一代人中已属罕见,或许是最长寿者,诚可谓“仁者寿”。


在学生时代,我只是听他讲过解析几何大课,并无私下交往。大劫难之后,有一次我们在北京某次学术研讨会上相遇。我趋前问候,竟一见如故,遂在会场后排并肩而坐,几乎未听报告,尽谈心事。我先报告我的经历;他则谈及“数学经济”与“经济数学”,提到自己创作的电影《祭红》,也说起蒙冤入狱期间,被迫观看政治犯被枪决的惨况……种种往事,历历在目,语气沉郁中仍见风骨。


清华大学庆祝数学系建系八十周年时,开会设宴,群贤毕至。程先生作为老校友应邀出席。我与凤琪也得以再见他一面,但不同席——他在前辈宾座,我等“小字辈”,忝列末座,故未及细谈。那次丁伟岳兄亦在,正襟危坐主席台,与杨振宁等同席,算是为大会助阵。


我在北京工作的那几年,和程先生时有通话。除非有要紧之事,我很少主动致电,大多是他来电,也总有事相托。通话虽不频繁,却次次真诚以待、句句肺腑,令我记忆犹新。


程先生珍惜时间,讲话言简意赅,有话则长,无话则短。有一次来电,他只说了几句话:“我最近读到 Alan Paterson 一九九一年发表在《美国数学会学报》上的一篇文章,里面提到 C.K. Yuan 的 pioneering 工作。这个 C.K. Yuan 是不是你?”我肯定之后,他接着说:“你能不能比较具体地给我讲一讲,你那个工作的背景和意义?不是现在,你先准备一下,随时给我打电话,我等着。”


他电话里提到的这位 Paterson 是英国人,在“拓扑群”与“抽象调和分析”领域中颇有建树,学界亦颇知名。他在1990 年代发表的论文和专著,常把我的几篇论文列为“参考文献”。我知道程先生对“拓扑群”十分熟悉,也关心过我发表论文的情况。但这次他因为读到Paterson 在文章里评价我的研究工作,特地让我详加讲解,仍令我颇感意外,也深受感动。


我与程先生的联系,还因一位共同的老友而更为亲近。这位是刘秀莹先生,程先生当年在清华大学数学系的同班同学,是我童年时的邻居,也是凤琪在女附中读初中时的班主任。


我家与刘秀莹家为邻时,我尚未入学,而她正在女附中读高中。我自幼便称她“秀姐”。上世纪五十年代,秀姐嫁给清华大学数学系的马良先生。1978年我与凤琪调入清华,马先生又恰为我们的同事,因此与秀姐一直保持联系,直到她去世。或许也正因这层渊源,程先生待我分外坦诚。 


这里附上一副照片,是1950年代初清华大学数学系老同学们,半个世纪后清华园再聚首的合影。他们中的很多位都是著名的数学家或教育家,其中就有我和凤琪在北大读书时的老师,也有我们在清华教书时的同事。前排左一,刘秀莹先生;后排居中,程庆民先生。原北大校长丁石孙先生也是当年同窗,前排左三。(上传未成功)


一次通话中,程先生谈起年少往事。他语带愤慨,为老同学刘品馨鸣不平,直斥另一位老同学丁某不义,用他那口四川话,斩钉截铁地说:“丁某某,人不行!” 程先生甚至后悔当年为丁、刘二人牵线搭桥。他曾向我讲过一段往事:


1950年代初,国内高校院系调整时期,北大、清华和燕京大学三校的数学系合并,来自各校的学生们也需要磨合适应。程与刘分别是清华与北大两个数学系的学生代表,来往密切。丁某对刘品馨倾慕已久,恳求程先生撮合。刘品馨当时是北大的风云人物,自负张扬,起初对丁某并无好感。但程先生竭力劝说,她终于答应交往,并最终嫁给这位貌不出众的丁某。


刘品馨性格刚烈张扬,遇事不平则鸣,自然也遭某些掌权者忌恨。文革爆发后,刘品馨最先被数力系的“左派”们抛了出来,成为一时的批斗重点。丁某竟在全系大会上登台,手指刘品馨,揭发发妻曾与他人私议林彪之事。我亲眼目睹的这一幕人间悲剧,至今难忘。刘品馨随即被罚劳动改造,勒令住进本班女生宿舍接受“监管”,又遭那几个“革命”女生百般折磨。她终因屈辱而精神失常,去世多年后方得昭雪。


还有一次,程先生来电,约我协助整理已故吴光磊先生的“微分几何”教材。我自觉力有不逮,坦言未曾听过吴先生的课,也未系统学过经典“微分几何”。我在美国所学“微分几何”,一开始就是活动标架,主体是“微分流形”等内容。程先生听后,便不再勉强。


我随即反问他:北大数学系的某教授是吴先生的研究生,怎不请他参与?程先生立刻直言:此人在文革中曾做过对不起吴先生的事,吴师母坚决不愿他参与……。可见人人心中自有一杆秤,有谁待见当年祸害师长的跳梁小丑?


程先生一生酷爱文学。那些年被划为右派后,他悄悄以弟弟的名义发表文学作品。文革结束后,他的一部小说《祭紅》被改编为电影《祭红》,署名依然不是他本人。但他并未因此沉默,创作的热情从未熄灭,仿佛那是他灵魂深处唯一不肯退让的一道微光。

 这幅图片(上传未成功)是当年电影《祭红》的宣传海报。女演员龚雪风华正茂,演技与容貌皆出众,凭此片一举走红。而真正赋予这部电影灵魂的人——同名小说的作者程庆民先生,却始终隐身幕后。是的,时间总会抹去记忆。如今,不仅作品的原创早被遗忘,就是那曾红极一时的电影不也淡出人们的视野了。


值得一提的是,程先生当年还拥有“记者证”,足见他在文字上的功力。那并非浪得虚名,而是以实打实的文笔见长。我知道他有文才,也有作品,于是写了散文便寄给他。他总是热情鼓励。看了我写冷生明先生的回忆一文,他大为称许,说我写得真实、准确、有感情,尤难得者,是触及了他人回避的敏感话题,“这是对冷先生最好的纪念”。



程先生兴趣广泛,读书涉猎甚广。1980-90年代,他的兴趣在于“经济数学”,曾就樊畿先生著名的“不动点定理”等非线性泛函分析理论,与我通话数次,问过我很多问题。


让我稍稍谈谈业师樊畿先生。他早年毕业于抗战时期的北大,毕业后留校任教,随后赴法攻读博士,最终定居美国。他在多个数学分支做出卓越贡献,是享誉国际的大数学家。1982年起,我在加州大学圣塔芭芭拉分校(UCSB) 攻读博士,跟他念了三年。樊先生所证明的“不动点定理”及其等价形式“极小极大定理”,被精通数学的美国经济学家德布鲁(Gerard Debreu),成功应用于经济学的“一般均衡理论”,并因此获得1984年诺贝尔经济学奖。程先生对此表现出极大的兴趣。1990 年代,程先生在“经济数学”领域,下了很大功夫。


2000年以后,他的关注点转向自然疗法,与我通话内容也随之变化。他向我这门外汉科普自然疗法。他既钻研理论也身体力行,颇有心得,还曾参与国际自然疗法的学术交流。赴美前,他特地来电告知,可见其投入之深。


以上所述,皆在得知程先生仙逝之后,缅怀旧谊,追忆往事。大劫难中,我目睹无数师长被批斗、蒙羞,忍辱求全者不乏其人。多数人明哲保身,“好汉不吃眼前亏”,低头认罪,以免皮肉之苦。而唯程先生,傲骨铮铮,既不低头,亦不认罪。即使造反派学生们把沉重的“黑帮”之牌、以铁丝悬挂程先生颈间,他仍昂首挺立,不肯屈辱己身,不肯低下高傲的头!


我钦佩他的顽强与不屈,那种宁死不低头的硬汉精神。我也喜欢与他交谈,无废话、无虚言,句句发自肺腑。谁是好人,哪个坏蛋,他一针见血。程先生一身正气,谈吐举止皆具古风,既有士人的风骨,也有文人的风流。音容虽杳,风范犹存,令人长怀。


2025年6月24日 初稿,7月11日再修订



浏览(3326)
thumb_up(11)
评论(11)
  • 当前共有11条评论
  • MathWU悟数

    悼念一下。

    我们大学期间的《数学分析》课是程先生教授的,那是八十年代初。印象最深的,是他用“大漠孤烟直,长河落日圆”教我们熟记如何判断函数的极小还是极大点。实函数二次微分为正的点是凹点---大漠孤烟直;二次微分为负则是凸点---长河落日圆。这种记法很管用,从此以后,我们班同学在应用二次导数来判断曲线的凹凸性时再也没有搞混过。这也让我们这些刚从文革废墟爬出来的学子对老一辈中国数学家的人文修养充满景仰。



    屏蔽 举报回复
  • 甲申秋立 回复 little_red_man
    科普得很清楚了。事实上,Kakutani的不动点在先(1940年代初),樊先生的不等式稍后(1950年代初期)。樊先用Kakutani不动点定理证明了他的第一个(我们称之为“经典形式”的)极小极大不等式;反过来再用他稍加变化的极小极大不等式证明了Kakutani不动点定理。
    Kakutani的不动点定理和樊畿先生的极小极大不等式,构成了博弈论与经济数学推导一般均衡定理的数学基础,也是当年Debreu工作(1959年-1970年)的数学基础,换言之工具已齐备。不论用不动点定理或者用极小极大不等式,都能推导出他那些结果。
    屏蔽 举报回复
  • 甲申秋立 回复 little_red_man
    这种反常事情之出现 ,是“人间悲剧”(文章中的话)。
    屏蔽 举报回复
  • little_red_man

    我大学最要好的哥们从不理睬他母亲,从不说话.为什么?因为他母亲揭发了他父亲.为什么揭发他父亲?因为想"保护"他和他弟弟.人伦悲剧啊.

    屏蔽 举报回复
  • little_red_man

    看了你的文章,觉得这种事在俺身边也发生过.我起码能找出两人与丁某某对号.客观说,丁也可能是不得已,有辫子被人揪着,或是担心他发妻揭发他自己.人老了,总是为旧事纠缠:)

    屏蔽 举报回复
  • little_red_man

    Fan’s minimax inequality, his fixed point theorems, and Kakutani’s fixed point theorem are all part of the same family of convex analysis tools. They rely on the same topological and convexity conditions (compactness, continuity, convex sets).

    So Debreu did not directly cite “Fan’s inequality” as a named tool in his main equilibrium existence proof — but the type of reasoning is the same:

    Compact convex sets

    Upper/lower semicontinuity

    Fixed point theorems

    Minimax arguments for existence proofs.


    屏蔽 举报回复
  • little_red_man

    ? 樊不等式 是 Debreu 等人证明 Arrow-Debreu 均衡存在性所用工具的重要来源之一。
    ? Debreu 证明均衡存在性时,使用的核心是 Kakutani 不动点定理(可视为 Brouwer 不动点定理的推广),而 Kakutani 的一些结果和后续发展正是由樊蕙发展或推广的。
    ? 因此,樊不等式与 Debreu 的工作属于同一数学谱系:凸分析 + 不动点定理 + 不等式工具。


    屏蔽 举报回复
  • little_red_man

    Gerard Debreu 是著名的经济学家,1970 年代因对一般均衡理论的数学化贡献获得诺奖。他把拓扑学、凸分析和不动点理论引入一般均衡证明,最著名的成果是 Arrow-Debreu 模型:证明在一定条件下,市场存在价格均衡。

    Debreu 的证明很大程度上依赖 Kakutani 不动点定理(Kakutani 是樊蕙的合作伙伴之一,或至少在同一圈子)。Kakutani 定理与樊不动点定理、樊不等式密切相关:它们都是凸紧集上的不动点存在性或最大值原理。


    屏蔽 举报回复
  • 拿破仑 回复 甲申秋立

    樊不等式存在, 但与debreu 的工作无关。

    屏蔽 举报回复
  • 甲申秋立 回复 拿破仑
    我手边没有Debreu的文章。麻烦你自己查一下,譬如用ChatGPT, key in : Ky Fan’s Minimax and mathematical inequality,便可略知皮毛。是否“以讹传讹”,自己判断。
    屏蔽 举报回复