2012年，田野证明了“存在无穷多个具有任意指定素

因子个数的同馀数”。

这是一个病句，因为有两个量词，产生了歧义。一个是【无穷多个】，一个是【任意指定个数】而谓项只能用其中一个：

第1种理解，

主项：无穷多个同馀数，

谓项：任意指定素因子个数。

（因为，你想告诉人们的是同馀数的素因子个数。而无穷多个同馀数是已知的）。即：”存在无穷多个同馀数它们有任意指定个数的素因子“

主项似乎没有问题，是说无穷多个同馀数的全称判断；但是，既然知道同馀数本来就有无穷多个，田野的判断在前面就无需加上“无穷多个”的废话。

谓项不对，”任意指定素因子个数“是要多少有多少。包含了一切。因为是肯定判断，谓项不能周延，（周延就是对全部外延断定）。

任意就是包含了一切，无条件的。就是周延了，这个笨蛋，就连话都是说不清楚。

第2种理解，

主项是：具有任意指定素因子个数的同馀数。

谓项是：无穷多个。

全称判断主项周延，就是断定了全部素因子个数的同馀数，就是说“每一个同馀数都有无穷多个素因子”，这显然是荒唐的。

任意指定个数包含了无穷多个单项：

“1个素因子的同馀数”，

“2个素因子的同馀数”，

“3个素因子的同馀数”；

“4个素因子的同馀数”；

.....，。

就是说包含全部素因子的同馀数有一个变量，是一个集合概念，每一个具体的数量级别的同馀数是一个普遍概念。

全称判断的主项必须是普遍概念，不能是集合概念。数学定理要求全称判断的主项是普遍概念。

田野必须逐一证明：

例如“3个素因子的同馀数有多少个”，

“4个素因子的同馀数有多少个”，

..........。

因为，所有的数学定理的主项都是普遍概念，没有任何一个数学定理的主项是集合概念。

概念的种类：
　　1，单独概念和普遍概念

　　a，单独概念反映独一无二的概念，例如，上海，孙中山，，，。它们反映的概念都是独一无二的。数学中的单独概念有“e”“Π”。“e是一个超越数”就是一个主项为单独概念的命题。

　　b，普遍概念，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。例如：工人，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。

“素数有无穷多个”就是一个主项为普遍概念的命题。

　　2，集合概念和非集合概念。

　　a，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。

　　b，非集合概念（省略）。

中国官方无耻地说：

田野在数论领域的突出成就包括：

（1）与合作者建立了新的岩泽主猜想，并解决了复乘情况下的 p-逆问题，证明了 BSD 猜想中关于秩的部分对一大类有理椭圆曲线成立。作为 BSD 猜想方面工作的应用，田与合作者证明了费马定理的一个类比，其方法完全独立于怀尔斯对费马大定理的论证。、

众所周知，费马大定理是二阶逻辑问题，是无法证明的。

田野归纳法证明

因为设立命题时使用少量样本归纳出来的，再用少量样本证明，就不可靠了。少量样本归纳证明只是增加了命题的可信度，不能证明整个理论的正确，这就是归纳证实的局限性。

举例哥德巴赫猜想：

在归纳基础上产生的猜想，通过演绎证明是不对等的。

对于无穷大的样本, 我们根本不可能穷尽该样本空间, （例如哥德巴赫猜想中的偶数就有无穷多个）因此只能使用简单枚举归纳推理，简单枚举归纳推理是一种扩大前提的推理, 它的结论是不可靠的。

它的脆弱性还表现在, 只要一个反例, 就可以容易地推翻这个假说。

无穷多个样本的数学定理必须是全称判断，数学家必须完成一个：由归纳出来的有限个事实样本去证实无穷多个元素的--不可能完全证实的命题进行演绎方法证明，并且结论是全称肯定判断的正确三段论只能是第一格的AAA式。这是绝大多数数学命题证明无法做到的。

田野思维混乱，智力低下，用估计-假设当作证据:

定理1. 考虑式（10）中的LCR估计量ρ?*，

假设条件...。当n→∞时，........。

定理1在第5节中证明，更多细节见补充材料。证明过程复杂且冗长，原因有二：

其一，....本质上是U统计量，此类统计量的分析常涉及精细组合数学，已知过程复杂、繁琐且易出错；

其二，我们不强加任何人为条件（虽可缩短证明，但可能降低实用性）。3.4 LCR 估计 ρ? *的渐近最优性 为避免讨论的普遍性，我们采用均方误差（MSE）作为 ρ 估计量的性能度量。回顾条件（12）时，

我们假设∥ η ∥1→∞且e ρ /2∥ η ∥1→∞。在下文定理2中，

我们通过假设进一步强化了这一条件。

田野证明使用预期理由的错误

定理5.（正态性）。

假设条件（11）-（14）成立。当n → ∞时，.....。

我们必须对SNR有一个一致的估计，或者.....。

有一个一致的估计。根据定理1，.....。

现在我们讨论如何估计Vn(ρ)。首先，我们可以用?ρ估计ρ。其次，我们可以分别用A11 ij和A10 ij估计Ω11 ij和Ω10 ij。

最后，根据稀疏性假设（11），可以看出.....。因此，我们可以通过 ....。分别估算rij、sij和tij