AI 几何，80%都出错 --- 一个AI的负面例子
【前注】从去年底开始用AI，发现AI被吹的很高，其实非常不成熟。
【注】本文是我接触学习AI的系列文章之一，与最近热炒 深度搜索，无关。对于深度搜索，我个人觉得没有必要发言或评述。继“汉芯一号”，“厉害了我的国”，“5G”，“鸿蒙”，“新能源汽车”，之后，深度搜索，仅仅是又一个炒作，而且热度期应该很短，不予评论。
下面三篇文字作为一个现阶段对AI的认识：
最近十年，中国GDP占美国的比例 --- 问问AI --- 一个AI的测试例子
AI 几何，80%都出错 --- 一个AI的负面例子 --- 本文
豆包 --- AI 制作视频举例（待发）
AI 几何，80%都出错 --- 一个AI的负面例子
这篇文章，是我两周前（此文原发翰山网--2025.01.30，所以这个两周前是大概1月15日左右）的一次偶然操作，当时问AI一个命题，“寻找需要四步以上证明的几何题”。结果发现，80%给出的命题都漏洞百出。于是，有了本文的题目。可惜的是，当时我没有截图成文，等有了闲暇，要缀字成文时，发现AI并不能完全复制以前的搜索结果。即，我无法复制我以前得到的错误。
好在，有两个明显的错误，我还记得。
“三角形外接圆的圆心到三角形各边距离相等。”
“等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中点为D红色，证明三角形BDC也是等腰三角形”。
其中第一个，还做过搜索关键词。
我把上面两个搜索，输入到以下6个AI助手，三个国外，三个国内，包括深度搜索。每个搜索下面，附带一个做图要求。这六个AI是：
总结：
我把总结写在这里。
第一个命题：
“三角形外接圆的圆心到三角形各边距离相等。”
由于命题本身是错的，所有的证明全部是错的。只有豆包分辨出了这个错误：
判断对错：该说法错误。三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三角形三个顶点的距离相等，而不是到三角形各边距离相等。到三角形各边距离相等的点是三角形内切圆的圆心，即三角形三条角平分线的交点。
并给出了正确的证明。做图全部失败，或者不能做，或者错误。请看，基本上不着边际。
第二个命题：
“等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中点为D红色，证明三角形BDC也是等腰三角形”。
全军覆没，没有一个给出正确答案，指出BDC是一条直线，根本不是三角形。作图，深度搜索 给出了基本靠谱的图示，包括演示出BDC在一条直线上。
总评分：不及格。对于中等复杂的几何证明，80%以上是错误的。
搜索：“三角形外接圆的圆心到三角形各边距离相等。”
ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手
Grok / X --- 马斯克
文心一言 --- 百度旗下 AI 智能助手
搜索：“等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中点为D红色，证明三角形BDC也是等腰三角形”。
ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手
Grok / X --- 马斯克
