逻辑上错误的理论“蒙”出正确结果的原因

戴榕菁

过去两年多时间里本博客的一项极为重要的工程便是逐一地揭示20世纪物理学的一个个令人瞠目结舌的荒诞错误，从而打破之前人们对于20世纪物理学的盲目迷信。但另一方面，随着20世纪物理学（主要是理论物理）的各种错误的曝光，也给认识到那些错误确实存在的人们带来这样一个问题：为什么那些在逻辑上有着明显错误的理论有时还能得出相当不错的结果呢？

我这里将尝试着对这背后的原因做一简单的归纳。

首先，尽管有些作为一般性的理论存在着严重的逻辑缺陷，但是在某些具体的前提下，导致它们错误的条件并不存在，所以它们就有可能得出正确的结果。一个典型的例子就是前不久我讨论过的广义相对论与Soldner理论的对比【[1]】。在那个例子中我们看到，尽管广义相对论是建立在光速对于所有观察者不变以及其它一些错误假设的基础之上的，但是广义相对论对于在地球上观测到的太阳对于来自遥远的星球的光线的影响与扩展后的Soldner的结果可以完全一样。这是因为在有关地球上观测到的太阳对于来自遥远的星球的光线的影响这个问题上，地球与太阳之间的相对速度远小于光速因而可以忽略不记，因此光速对于所有观察者不变以及其它一些相关假设的错误都无法表现出来，所以就能得到正确的结果。

其次，有些理论的建立本身就是对一些实验现象模拟。这就好比人们用几个点来拟合一条实验曲线，尽管这条曲线并不能表达所有的相关数据，但至少它能相当不错地表达被用来进行曲线拟合的那些点。比如，我们现在已知薛定谔方程不是从最基本的物理定律推导出来的【[2],[3]】，而是凑出来的；在他凑出他的方程的时候已知某些实验中发现了所谓的二分之一量子数，因此他在选择他的方程形式及参数时就会向着能够得出二分之一量子数的方向努力。当然，他的波动方程本身就是一种为了凑出德布罗意波长公式而构想出的。

再者，除了上面两点在逻辑上有着比较明确的因果关系的因素之外，我们也不能否定有时候人的运气就是好，会阴差阳错明明是错误的思路却得出在某方面正确结果的可能。

结束语

逻辑是一致的，不可能在某个地方错误的逻辑换个地方就对了。但是，具体的逻辑前提可能会发生变化。所以，说当一个理论存在着明显的逻辑错误时，它就不可能再作为一般性理论而普适地正确，但是这并不排除它可以在某些特殊的条件得出正确结果的可能性。

而本文的讨论主要是帮助能够承认错了就是错了的人们来解除为什么逻辑上明显存在错误的理论有时可以得出正确的结果这一困惑。对于那些根本搞不清楚什么是错的什么没有错的人，或明知是错了但为了某些原因也硬是不认错的人来说，这里的讨论是不会引起他们的兴趣的。

【[1]】 戴榕菁 （2024）Soldner的结果怎么会和广义相对论的一样？

【[2]】 戴榕菁 （2024） 探秘薛定谔方程的推导

【[3]】 戴榕菁 （2024） 戏剧性的薛定谔