783、陈世美的故事；看图学概念二 广相论26

提要：扳道工刘小站遭到丈夫无情背叛，

但是，她靠宽容和真诚，找到真爱、组建了新家，

而前夫冯某突遭变故，在冯某家破人亡

（被债主打残）情况下，小站不计前嫌，

将落难的冯某接到家里照顾，并鼓励他重新振作，

演绎出“秦香莲拯救陈世美” 的感人故事。

看图学概念——

什么是法线、法平面和主曲率……？

什么是主曲率 ？

过曲面上某点上具有无穷个垂直曲率，

其中存在一条曲线使得该曲线的曲率为极大，

曲率为极大值（Kmax ），

而垂直于极大曲率面的曲率，为极小值（Kmin）。

这两个曲率就叫主曲率。

举例说明：在曲面上取一点P，

曲面在P点的法线为z轴，

过z轴可以有无限多个

剖切面（这里，刨切面又叫‘法平面’）

‘法平面’与‘曲面’相交，

其交线所形成的曲线

在P点有一个曲率半径。

不同的法平面上的曲线，

在P点的曲率半径是不相等的。

这些曲率半径中，

有一个最大和一个最小的曲率半径，

称之为主曲率半径，记作 k1 与 k2，

这两个曲率半径所在的方向，

数学上可以证明是相互垂直的。

设曲线C₁、C₂…

在P点的曲率分别为Q₁、Q₂…。

在（Q₁、Q₂…）中的‘最大值’和‘最小值’，叫做曲面在点P的‘主曲率’。

这两个主曲率的切线方向

（或称两个法平面方向）

总是互相垂直的，称之为曲面的两个主方向。

【注释】

一个平面与一个曲面相交，必定是一根曲线。

 谢谢。