653、灵魂的洗礼（三）天使降临—普朗克常数诞生记（修改版）
马克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克（德语：Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858－1947年），德国物理学家，量子力学的创始人 www.uam.es
灵魂的洗礼（三）
天使降临——普朗克常数诞生记
二、普朗克整整纠结了6年
19世纪末20世纪初，正是维恩、瑞利和金斯等人
苦恼的时候（为‘紫外灾变’），
物理学的苦恼同样牵动着普朗克的心，
这时年仅36岁的普朗克
已经是一位很有成就的科学家了
（1894年普朗克已被接受为普鲁士科学院院士），
普朗克对“紫外灾变”，
一直试图用经典物理学的公式
来拟合实验所得的数据，他为此奋斗了6年，
经过夜以继日地努力和反复失败，
普朗克在万般无奈下，
决定改变思维方式，放弃原先的推导，
改从结果着手，
他试着给出能理想地
拟合实验数据的公式，然后以此为基础，
再尝试着去寻找正确的方法，
一天晚上，在研究一些复杂数据的时候，
普朗克突然在众多方法中，
发现一个拟合非常好的公式，
这个新公式，可以在每个频率上，
给出与实验结果吻合的辐射强度
（辐射强度：在辐射测量中，
辐射强度是每单位立体角
发射、反射的辐射通量）
但是达到美好愿望的前提是，
必须在所推演的公式中，
安排一个固定的‘常数’，
只有让这个小天使降临推演、参与组合，
整个公式才能与所得的实验数据相互吻合。
普朗克把这个微型天使，
用拉丁字母“h”来表示。
普朗克的公式是
有时能量单位用焦耳（J） 来表示。
普朗克常数，参与描述量子的大小。
细致些说
若以‘电子伏特(eV)·秒(s)’ 为能量单位，则为
h=4.13×10^（-15） eV·s
普朗克常数的单位是‘能量’乘以‘时间’。
通俗地说 普朗克常数 是联系能量和频率的天赋常数
举例来说，光有能量，但如何表示光的能量呢，
乘以v光的频率。每种光的频率不同的）
普朗克常数并不是能量的最小单位。
对于光子来说，普朗克常数乘以光的频率才是光的最小能量。‘能量是一份份的’这是说，比如一束频率为v的光，是由许多频率为v、能量为hv的光子组成的，而这里的频率可以是很小的，低频光子的能量是很低的。
所有的能量都应该是普朗克常数的整数倍。
普朗克在1900年提出能量的发射和吸收不是连续的，是一份一份的，至此有了单位能量的概念。
但是后来在1918年，法国王子德波罗意提出物质波的概念，认为所有的物质微粒也是波。，并且运用E=hv 公式。提醒注意，所谓‘频率’就是一个‘波’的概念呀，凡是符合普朗克公式的波，也叫德波罗意波，光波是典型的德波罗意波，但普朗克公式并不仅限于光波。
普朗克常数的意义在于揭示了
微观领域的“不连续性”。
通过假设“能量不是连续的，
存在最小的单元”，
解决了黑体辐射等问题。
能量与辐射频率成正比，比例系数称作普朗克常数。
普朗克公式（E=hv）在计算上，把在紫外区的无限能量，减到有限大小，于是这个新公式就能与实验数据互相符合了。 E=hv 这个公式所包含的物理意义是：
电磁波携带的能量是一小团、一小团的，它必须是基本能量的倍数：1倍、2 倍、3倍……，能量不可以有分数；并且电磁波所携带的最小能量是由频率决定的，即
一列波所具有的最小能量，正比于波的频率。
高频(短波)，对应着大能量，
低频(长波) ，对应着小能量。
就是说，在1900年，普朗克提出一个经验公式，普朗克在公式中为那些企图肆意妄为的波，加上了一个“频率”符号，如此一来，就好像为图谋冲出堤坝的能量加了限制，让无限回到有限中来。
【复习】
普朗克为公式E=hv所作的解释：
公式的前提是振子（粒子）的能量
只能取某些基本能量的整数倍。
或者说，电磁波所携带的能量，是一小团一小团的，
它可以是某个基本能量的1倍、2 倍、3 倍……，
基本能量不能有分数。
波所携带的最小能量，是由频率决定的。
即，一列波所具有的基本能量
正比于波的频率。
由于将黑体里电磁波携带的最小能量，
加上了波的“频率镣铐”，
而让无限大的结果回到了有限范围。
每一份能量子等于hν，
ν（在此处）代表电磁波的频率，
h为一常量，叫普朗克常数。
普朗克在计算里所加的这个常数，是波的最小能量与频率的比例因子，普朗克公式能准确计算黑体内任意温度下电磁波的能量。
从上面的介绍，可以学习到：
(1) 辐射体是由许多带电粒子组成的，粒子振动时,向外辐射电磁波。各粒子振动的频率不同，每一种粒子只有一种单色的辐射；
⑵ 每个粒子只能处在某种分立状态，其能量只能取一种‘基元‘的整数倍。即，粒子在辐射或是吸收能量时，只能是‘基元’能量的整倍数，这种‘基元’能量E，称为‘能量子’； |
⑶‘能量子’与频率
（希腊字母v 也可写作英语字母f）成正比，即：
⑶‘能量子’与频率（希腊字母v 也可写作英语字母f）成正比，即： E=hf 式中f是辐射频率。常数h的数量约等于6.6×10 -34 焦·秒（普朗克常数，也称量子常数）。这个常数的数量值极其微小，这就是在日常生活中观察不到量子现象的原因之一。 普朗克在公式里所加进的常数 (因子*)，这个常数是最小能量与频率的“比例因子”（参见“因子”注释）， 波的能量（即后来被称为量子的东西） 可由公式算出：E=hv 就是说，称为“量子”（ Quantum ）的东西， 可以写成 Hv (或写作hf) ，这就是量子本身的能量。
注释： 因子: 假如整数n，除以m，结果若是无余数的整数，那么，我们称m，是n的因子。需要注意的是， 唯有被除数、除数、商皆为整数， 余数为零时，此关系才成立。
从前面的介绍可以了解到， 粒子只能以一咕嘟、一咕嘟地能量形式存在， 这一咕嘟叫 "量子"。 每个量子的能量大小E =常数 h |
【引申说明】
量子具有‘粒子性’，粒子可以以一咕嘟、一咕嘟的形式存在，但是粒子还具有‘波动性’，因此，1个粒子可以同时在3000个地方分身……
【补充】
（1）现代的英文字母是借用了26个拉丁字母。
“ V ” 是希腊字母表中的第13个字母，是大写N 的小写，读作nu4 （近似‘钮扣’‘钮’的第4声）。
（2）能量的单位有焦耳、电子伏特、尔格、卡路里等。
J是以l N( 牛顿)的力将1kg（公斤）的物体移动l m所需的能量。焦的1000倍为千焦(kJ)，焦的100万倍为兆焦(MJ)。
电子伏特，符号为eV，是能量的单位。代表一个电子经过1伏特的电位差加速后所获得的动能。电子伏与焦耳（J）的换算关系是
1 eV = 1.60×10-19 J
三、布莱恩·格林的有趣解释
布莱恩·格林（Brian Greene, 1963年2月9日－）是美国哥伦比亚大学（弦论、宇宙学和天体粒子研究中心）的教授。
布莱恩·格林简明有趣的解释
“量子”是如何诞生的？（节选）
通往量子力学的路是从一个使人烦恼的问题开始的。
我们设想一个例子。
假如我们把家里的‘电烤炉’加热到某个温度。
虽然我们在通电前，已经把炉里的空气都抽干净了，
但在加热时，‘烤炉’内部还是会产生辐射波的。
我们知道，电磁波带着能量。
在20世纪初，物理学家能够计算在特定温度下，
‘烤炉’内所有电磁辐射所携带的能量。
根据计算，物理学家面临一个荒谬和尴尬的局面：
对任何温度来说，
炉内的总能量都是无穷大的
（火热的烤炉可能藏有巨大的能量，
但不应是无限大的啊）。
当把电磁理论用于烤炉的辐射计算时，
人们会发现炉壁产生的波，
在互相对立的两壁之间，
必然是整数个波峰或波谷。
物理学家用3 个数来描写波：
波长、频率和振幅。
波长是相邻2个波峰(或说波谷)间的距离。
2 壁之间是固定的，
如果挤在2壁间的波越多，波长就越短；
频率是波在1秒内完成的震荡次数。
波长越长，频率越小；波长越短，频率越大。
你可以想象摇动一根‘一端固定’的绳子，
如果我们轻轻上下摇摆绳子的一端，
就能摇出‘大波长’的波；
波的频率等于手臂在1秒钟内摇动的次数。
如果想生成短小的波长，
我们就得使劲摇绳子，在快速摇动下，
波的频率也会变得高了；
最后，人们用振幅来描写波的深度，参见下图。
根据19世纪热力学，物理学家可以计算出炉壁向每种波长的电磁波注入多少能量—或者说，炉壁是以多大力量激起每一列波的。按照旧的物理学公式计算结果是：每一列可能的波（不论波长有多大）都带着相同的能量--一个完全由温度决定的量，即炉内所有可能的波都被赋予相同的能量。虽然炉内的波峰和波谷是整数，但可能的波还是会无限多，但是一个波总可以有更多的波峰和波谷。每种模式的波带着相同的能量，所以无限多的波具有无限大的能量。这样，就出现了一个当时无法解释的荒谬现象——紫外灾变……。
【说明】
有关格林的论述，请参看——
《宇宙的琴弦 B.格林(Brian Greene)著 李泳译》PDF 版 100页
本节阅读资料：
1、《宇宙的精灵-通俗量子力学史》无功著 PDF版 第20-26至30页
2、《上帝掷骰子吗——量子物理史话》曹天元著 PDF版第28-34页
3、《宇宙的琴弦 B.格林(Brian Greene)著 李泳译》PDF 版 100-105页
谢谢。