Benren2：粗谈投资收益分析

笨人 20160925

股票投资优劣评估，并非一般人想象的那样简单。

散户业余炒股买出得到的钱多于卖入的开销，就吆喝赚了，否则就哀嚎亏了。所以一年里可以不断听到亏和赚的叫嚷。拿自己现在的业绩与此前的相比只是纵向比较，时赚时亏有可能是瞎忙乎甚至烧钱。当大家都赚时，你跟着赚了一点点不算啥本事。当大家全亏大亏的时候，你还能赚，而且一直在大赚，那才叫能耐。所以，只有横向比较才能分出高低。

要衡量一个投资的优劣，一般是将所投资的个股(或组合)收益与整个市场(股指)的收益在一定时间里，按数学一次函方程式 y =  α + β × R 作回归分析，从而求解出α 和 β 的具体数值进行比较。

方程式中的y是已知投资个股(或组合)的回报率，α是回归坐标纵轴的截距，读音阿尔法，正数时是高于股指的额外回报率；而β是斜率，读作贝塔，用它衡量与股指走向的吻合度(β为零时，个股投资收益与市场起伏完全无关)；R是股指(也就是市场)回报率(已知)。

从上面的方程式可以看出，股票投资收益可分解为超额收益与市场收益两部分。因为市场走向不是个人可以控制的，随市场升降赚钱或亏损只需买股指，这个谁都会。能显本事的是追逐超额收益，即阿尔法。阿尔法最能反映交易员的知识、经验、技能、判断力和反应能力。

为了更好地反映投资的实际收益，通常还把阿尔法再减去无风险的国债收益率。如果冒了风险投资股市的所得，还不如零风险的国债或银行利息，实际上就是损失了。

阿尔法又称零风险回报率，因其与股指波动(即整个市场风险)无关。注意在回归方程上可以看出，投资的回报率y则与股指走向有关。做短的基金在股市狂跌甚至崩盘时更可获得巨大回报(回归方程式中的R和β均为负值，负负得正)；做长的如果是在股市暴跌时仍然能录得正数y，也就是把阿尔法刨去市场负收益还能有赚，就是神人了。

阿尔法是零和的，也就是说，有人赚了百分之几的额外回报，必有人亏了相同百分之几。基金经理要浮夸的就是阿尔法，通常是篡改若干月份的月回报率，或是只选取对自己阿尔法有利的时间段作回归计算。

经常听到投资者抱怨，某基金经理的回报率跑不过大盘。在牛市时发生这种情况的一般原因是，该基金经理回报率构成中的α或β太小，或者两个参数都小造成的。比如，当股指回报率为5%时，该基金经理管理的投资α为1%，β为0.5, 根据上面公式则有：

y = 1% + 0.5 × 5% = 3.5%， 也就是说，基金经理管理的投资收益比大盘少了1.5%.