【不定方程】二元三次不定方程

x^3+3xy+y^3 - 1 = 0

求它的解 (x,y).

显然 (1,0)或(0,1)是它的所谓平凡解。

我找出了11组解（包括x和y互换，算是两组解），但是不知道是否还有其他的解。其中有几组复数解。

解这题的方法，我认为有：

1】把原式分解成一个一次齐次函数与一个二次齐次函数的积，然后分别求解。

2】用图像法解。

3】利用Taylor 展开式。

4】利用三次方程的标准解法。