用圆规找出线段 AB中点。不能用直尺。

作者:零加一中
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这个应该比较难,书上说是“Challenge”。


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  • 胡骑来:哈哈。没有直尺或已经超过2R的直线存在,如何做2R?
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  • zhf:做得漂亮
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  • 零加一中:解答

    Let R = AB

    From A draw acr1 with r = R.

    From B draw arc2 with r = R.

    arc1 and arc2 meet at C.

    From C draw arc3 with r = R.

    arc3 and arc2 meet at D.

    From D draw arc4 with r = R.

    arc4 and arc2 meet at E.

    E is on AB and EB = R.

    From E draw arc5 wirg r = 2R.

    arc1 and arc5 meet at F.

    From F draw arc6 with r = R.

    arc6 meets AB at M.

    ∆EFA ~ ∆FAM by AA.

    They are both isosceles with same base angles.

    ∆EFA has 3 sides 2R, 2R, R.

    ∆EFA should have 3 sides R, R, R/2.


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  • 胡骑来:我以前做功课时偷懒常这样,逼近两次就能基本做到老师看不出来的
    我以前做功课时偷懒常这样,逼近两次就能基本做到老师看不出来的程度。
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  • 胡骑来:如果可以做无限多次,可以用圆规无限逼近,行不行。
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  • 零加一中:不就是用直尺吗?
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  • 零加一中:灵机六动
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  • 胡骑来:行不行,吱一声啊
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  • 胡骑来:过CD两点将纸折一下
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  • 胡骑来:真是灵机一动?
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