学生考试中证明与数学家证明不同意思

这里又引出了一个新的问题，那就是通常所说的学生在考试中“证明”一个定理与新闻报道中说一位数学家“证明”了一个定理不是同一个意思。后者通常是一个“过硬”的数学家成为学术界认可的数学家的敲门砖。这又有一个问题，通常只要具有博士学位的人被成为数学家与学术界认可的数学家也是两回事。后者才是真正意义上的数学家，前者不算欺骗算是礼貌和客套。两者的意思经常可以混淆不算造假和欺骗，但是两者的意思还是千差万别。后者才是通常意义上的数学家。这种现象在计算机语言中叫做重载（ｏｖｅｒｌｏａｄ）或者一物多用。只是在计算机语言中的重载有严格的定义区别，那就是一物多用但是并无混淆。

我们说一个学生在考试中“证明一个定理”是指他通过学习“学会了前人或者教科书中证明一个定理的方法而完整地写出整个证明的过程”。但是说一位数学家证明了一个定理，是指他能够证明一个没有人证明过的定理。　也就是他“第一次发现了如何证明一个没有人证明过的数学定理”。也就是这个定理在这位数学家证明它之前还不能被称之为定理，只是猜测的结果。通常一个人（不一定具有博士学位）必须做一件这样的事情才能被学术界认可为真正的数学家。

人工智能可以做前者所说的事情，但是不能做后者做的事情。我明白了有人故意混淆这两个词的不同含义，我看到过一篇这样的报道。那就是一篇商业广告类报道，　你可以把他当作广告来看。但是你也可以说那是欺骗大众哗众取宠的学术报道。说到这里，我明白了为什么有人被糊弄了，本来不算欺骗的商业广告自卖自夸被当作了严肃的学术讨论。政治商业是容许这种故意的混淆的，但是学术上丝毫不行。然后我就明白了一个我有时候也被糊弄还把它当真来批评过的事情。那就是通常所说的“民主”是政治上与商业宣传类似的广告性用词，但是我心里自然地使用学术上的民主而坚持说真正的“民主”是绝对不可能的。这就是同一个问题，但是这后一个问题已经泛滥到不可解释了。

我说真正的“民主”是不可能实现的没错，但是听我说这句话的人可能都会使用宣传话语中的那个用词来与我争辩。不少文人学者就是在使用前者，却振振有词地用后者的语气在争辩与讨论。也就是他们根本就不在意两者的区别，故意在误导大众。而大众却几乎都根本就没有这个能力来区别，原因是人类的整个教育系统都在故意地使用欺诈性语言。这就是我一直在想人类文明要进步首先就要严格定义某些用词。不过这很可能是一件不可能完成的事情，也就是我想过的人类文明本身就包含这些邪恶。这两个词本身就不可能严格定义。我这里所说的严格定义是指计算机语言上的严格定义，　或者说就是每一个词都不可能与另一个词混淆含义的定义。写到这里我发现回到了人类文明不可能真正文明，也就是不可能说清楚“没有答案就是最后最好答案”必须最后搁笔的时候。