数学思维必须符合逻辑，演绎证明某事肯定是这样，归纳说明某事在实际上是有效的，溯因仅仅表明某事可能是，所以溯因是推理中较弱的一种形式。

溯因整理成为一个命题叫做猜想（证明一个猜想是告诉你结果，让你按照规则找出原因-过程的必然性，把道理讲清楚）。我们证明一个数学命题就是一种整体上弱势溯因推理，每一个局部需要强势演绎推理，这是无法克服的困难----超出了人类解决问题的能力！况且，，一个事实可能有多种原因，我们要找到那个必然的原因，并且用演绎推理证明就是它。好比逆水行舟,盲人摸象。

演绎是从一般到特殊，归纳是从很多特殊到某一个一般。但是，溯因逻辑是从一个现象或者一个事实，反推出可能存在的原因。

数学定理必须是全称判断，结论是全称肯定判断的正确三段论只能是第一格的AAA式。这是绝大多数数学命题证明无法做到的。

逻辑的本质内涵是：通过老概念理解新概念，通过已知命题来推断未知命题。从老范畴中得到新范畴。

        逻辑本质是处置我们心智中的问题和扩大我们的认知范围。

        这种扩大有三种有效路径：

1，演绎推理，就是从大范畴中找到小范畴的推理；前提与结论是蕴含关系。得出的结论是必然判断。

2，归纳推理，从众多小范畴中找到大范畴的推理；

3，类比推理，在相似的范畴之间找到共性的东西和不同的东西。

我们借助从老命题引向新的命题-从已知引向未知的。

         只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，演绎推理是必然的因果关系推理。

         而归纳和类比推理不是，逻辑上也不会用有效性与否来评价这两类推理，只会说归纳强度和类比的可接受性。所以也叫或然性推理。

数学定理不能是或然判断。数学归纳法产生的不是定理，因为归纳无法产生属性。

（四），溯因推理是形成一个说明假说过程。它是唯一的引导新思想产生的逻辑操作。

归纳只能进行评价，演绎能从假说中推断出必然的推论。

      演绎证明某事肯定是，归纳说明某事实际是有效的，溯因仅仅表明某事可能是，溯因整理成为一个命题叫做猜想。

      对溯因形成的猜想是不可靠的，唯一辩护是从猜想的建议中能够演绎出一个预言（假说，数学中叫猜想），这个预言（猜想）能够被归纳检验（例如哥德巴赫猜想：3+3=6，3+5=8，....，。）。如果我们要完全认识和理解这个现象，必须通过系统性溯因才能达到（证明）。

逻辑的本质就是必然得出。

荒唐的张继平用归纳法证明数学命题