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Music: a mathematical offering

发表时间：2018-11-09 20:28

Humans can hear frequencies from 20 to 20000 HZ. The maximum frequency that can be represented by digital signal is half the sampling rate. Compact disc is based on the sample rate of 44100 HZ, slightly more than double 20000 HZ, the highest frequency humans can hear. This is an example that technology standard is set according to human physiology.

P 73. Work out the correspondence with Heisenberg uncertainty principle.

P 80. Figure out why square is energy density. This is similar to quantum mechanics, where square is probability.

Read more about Fourier transform. This is the key to understand quantum mechanics.

当前共有11条评论
道还回复道还：
21:01
我的书里，关于“市场自由，言论自由所指对象是个人”的观点，是我对这个问题的剖析。
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道还回复 jingchen：
20:58
我的专业属於入错行，与我写的东西完全两个世界，后者更重要，呵呵，不要被我的专业distract。
这个同学是公认的天才，为人也好。他精神失常起因只是因为一门课。治疗后有起色，但似乎只剩下逻辑能力仍然超常，无感情也似乎没有人格感，精神非常不稳定，有次我们中一个年纪稍大的同学把他从崩溃边缘拉了回来，我们都捏了一把汗。正常生活大概不可能有了。毕业后一开始还有点儿零星音讯，之后就没消息了，那个时代。我到现在还清楚记得他父亲拜托我们照顾他时，那种惶恐惊惧的眼神。他父亲大概是受伤最深的，但悔不当初？我不知道。他“成功”，名利双收，或者“为国家或人类做出巨大贡献”，还是他的正常生活，哪个更重要？这个很多人不知道。例如，西方有个基于社会最大利益的道德论，现在仍时兴，在这个论里，这个人就是合理的expense。
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jingchen 回复道还：
06:01
你学的什么专业？你的下铺同学怎么了？
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道还回复 jingchen：
12:14
这个读到时我也很惊讶。大体上意思是：忘记，是人脑的一种自我保护，如对经历过的痛苦，不愉快，愤怒，憎恨等的渐渐遗忘。记忆好到了一定程度，不受控了，就福兮祸所伏。有的人永远摆脱不了某些创伤，因此是一种症状，严重了或触发了就表现为病。也可引起你的博文中讲的自闭，对创伤的预先避免。
所以我一直反对提高记忆力的教育或训练。社会松散，有症未必得病；但压力大，拥挤，小症会出大病。有的天才，一个挫折就毁了。我的一个下铺同学就是这样，我常想如果他仍在家里务农，精神虽然缺乏，或许仍可正常生活。那个虎妈很lucky，希望她能保持她的luck。
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jingchen 回复道还：
19:10
现代医学，把人们所有的特征都当作一种病。这样，医疗系统就可以赚大钱了。记忆好怎么是一种病？我以前写过一篇关于自闭症的短文
http://blog.creaders.net/u/10630/201704/287336.html
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道还回复 jingchen：
12:23
认知的东西在行为心理学里有，心理学的第二次浪潮。再深挖一点儿就都有了。样样通，就样样不精。我可能有轻微的超忆症，到了美国十多年后才读到这是个病（syndrome）。我常常是回想到某页，某段，某行，然后才回想出内容，不知多少人这样。这个开长途车时很方便，可以在脑子里翻书看电影，比如武侠小说，呵呵。
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jingchen 回复道还：
17:53
谢谢！你怎么什么都懂？看了你写的金庸，写得很好。可惜我不会欣赏武侠小说。大概小时侯挨打太多，知道人们辛辛苦苦练武，不是为了侠。
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道还回复道还：
19:07
【technology standard is set according to human physiology】，是非常对的。帧频和cd设计是大约二倍的physiology requirement，与傅立叶变换有关，变换出来的，是对称的，有一半没有用。实际上衣食住行还在社会生活中占据绝对比重。不仅如此，任何人造物，都带有人的痕迹。有个朋友跟我讲，生产线出来的不带痕迹。我跟他说，存在不同生产线的设计者的痕迹。
你的前一篇中的uncertainty也是带有人的痕迹的，是人去“测”的问题。
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道还：
18:40
陈兄好，据我所知，视觉是化学变化，三种颜色对应三种探测细胞。听觉是物理变化。耳蜗的形状像个圆号，展开是个圆锥体，不同位置区间对应不同频率或其组合（空间傅立叶变换？），这些区间的绒毛的形变，产生信号。这些都很慢，后面还有传输和处理的瓶颈。如人的条件反射，发射到动作，大概需零点几秒。电影的帧频，是根据眼睛细胞的恢复时间设计的，这个时间大概是0.1秒左右。快放时，细胞恢复后，画面变化较大，因此有跳动感。此外，延迟似乎还与饱和有关，太亮太响，都需时间恢复。绒毛僵化（钙化？）之后，就有耳聋，现在有研究用别的技术代替绒毛治失聪，探测器对应频率的，刺激对应部分的神经。
人与人对声光的反应有很大不同，我认识一个人，能看到近红外。人的大脑处理自己喜欢的和能处理的，其他信息都丢掉了。某些自闭病人，是不能丢掉令人分神的信息造成的，如雨人。所以我相信，有些小特异功能是可以通过训练达到的。其余的，就不是常识范围内的东西了。
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嘎拉哈：
22:49
24是电影效果的最低速率。其目的是为了省胶片或者节省带宽。而与识别颜色（光频）的目的没有关系。也就是说，无论是耳朵识别声频，还是眼睛识别光频，都需要多次重复。
以图像为例，我们知道可见光的最低频率是3.9x10^14 Hz.　因此，仅仅在一帧图像中，人的眼睛已经对光波进行了至少：3.9x10^14/24 = 7.8x10^6, 即七百八十万次采样。
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