最小整数面积

作者:零加一中
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火柴杆长度为 1。现有12根火柴,要求全部使用,且不许重复,围出一个单连通区域。假定所围面积为整数,最小面积是多少。唯一的工具是一块无刻度的三角尺。

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  • 零加一中:弄巧成拙了

    这是我上小学时见到的题目,想拿来热闹热闹《灵机一动》,想不到诸位这么厉害。这是我当时的答案。3*4/12 - 3 = 3

    IMG_4338.jpg


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    零加一中 回复 零加一中:3*4/2 - 3 =3
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  • zhf:改错重贴。先定一个起点。从起点开始,5根火柴连出一条直线

    先定一个起点。从起点开始,5根火柴连出一条直线(横线)。再从终点竖立一根火柴,其顶点与起点连线(斜线),其斜率是1/5。用两根火柴堆出从起点开始的斜线。再在距起点为1的横线点竖立一枚火柴使得其顶点接触斜线。顶点与横线的距离是1/5。过这顶点做横线的平行线。把这竖立的火柴的一端放到起点,另一放到横线的平行线上。用同样的方法在终点再放一个同角度的火柴。再用剩下的五根连城直线,最后形成一个平行四边形。面积是1。


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    零加一中 回复 zhf:这不是我的答案,只好鸡蛋里挑骨头了。

    1/5的距离凭现有工具可以找到,但无法作平行线。

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    zhf 回复 零加一中:三角尺直角角点放到距离横线1/5的点,一直角边与竖立的火柴重

    合,另一直角边就是横线的平行线。

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    zhf 回复 zhf:其实就是三角尺与跨度为1的圆规。当然还有12根火柴的限制。
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    车五进二 回复 零加一中:帮你把骨头去了

    设起点为A,一直线排10根火柴,设中点为B(#5,#6之间),端点为C。

    从C垂直放一根火柴(#11),端点为D。

    在连接BD的直线上,从B点开始放一根火柴(#12),端点为P。Remove #6 through #11.

    从B垂直放一根火柴(new #7),端点为E。

    在连接AE的直线上,从A点开始放一根火柴(New #8),端点为Q。Remove New #7.

    Place the remaining 5 sticks on the line between PQ. [ABPQ] = 1.

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  • zhf:先定一个起点。从起点开始,5根火柴连出一条直线

    先定一个起点。从起点开始,5根火柴连出一条直线。再从终点竖立一根火柴,其顶点与起点连线,再把这竖立的火柴的一段放到起点并与连线重合。用同样的方法在终点再放一个同角度的火柴。再用剩下的五根连城直线,最后形成一个平行四边形。面积是1。


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    零加一中 回复 zhf:终点在什么位置?
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    零加一中 回复 zhf:这儿除了一个直角,没有任何度量工具。
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    zhf 回复 零加一中:就用这个直角安放一根竖立的火柴。
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    zhf 回复 零加一中:终点与起点的距离是5,在终点竖立一枚火柴,得到斜率1/5
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    zhf 回复 zhf:对不起。有错。
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  • zhf:三角尺的内角是30度,60度,90度吗?
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    零加一中 回复 zhf:没有关系,只用到90度。
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    zhf 回复 零加一中:还要用到直线
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