趣味的数学-189

作者:gugeren
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趣味的数学-189


如图,边长为1的单位正方形ABCD中,每条边上分割出1/n的长度的点,并把这四个点分别两两连接,在正方形ABCD中形成一个小正方形。已知此小正方形的面积是1/1985,求n。


【图】


图-万维-189.png


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  • zhf:n=32?

    令斜线长为c。sqrt(1+(1-1/n)^2)

    小方块边长为a。

    1/c=a/(1/n)

    a^2=1/(c^2n^2)=1/1985

    1985=c^2n^2

    n^2-n-992=0

    n=32

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    零加一中 回复 zhf:我也得到 32
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    gugeren 回复 零加一中:是
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