趣味的数学-189
作者:gugeren+-
发表时间:
趣味的数学-189
如图,边长为1的单位正方形ABCD中,每条边上分割出1/n的长度的点,并把这四个点分别两两连接,在正方形ABCD中形成一个小正方形。已知此小正方形的面积是1/1985,求n。
【图】
趣味的数学-189
如图,边长为1的单位正方形ABCD中,每条边上分割出1/n的长度的点,并把这四个点分别两两连接,在正方形ABCD中形成一个小正方形。已知此小正方形的面积是1/1985,求n。
【图】
令斜线长为c。sqrt(1+(1-1/n)^2)
小方块边长为a。
1/c=a/(1/n)
a^2=1/(c^2n^2)=1/1985
1985=c^2n^2
n^2-n-992=0
n=32