趣味的数学-180
作者：gugeren+-
发表时间：
趣味的数学-180
园艺师把3棵枫树、4棵橡树和5棵桦树随机地种成一排，每种树被选中的概率是一样的。设m/n是没有两棵桦树被种在一起的概率的最简分数，求m+n。
趣味的数学-180
园艺师把3棵枫树、4棵橡树和5棵桦树随机地种成一排，每种树被选中的概率是一样的。设m/n是没有两棵桦树被种在一起的概率的最简分数，求m+n。
先假设同一种树也有序号。3棵枫树、4棵橡树的全排列有
7！种。
对于每一个排列，有8个空隙，排头前的，排尾后的都算。每个空隙只能植一棵桦树。这样植入桦树的排列是
7!8.7.6.5.4
没有两棵桦树被种在一起的概率
P = 7!8.7.6.5.4/12! = 7!/(12.11.10.9.3!)=7.6.5.4/(12.11.10.9)
= 7/99
如果同一种树没有序号，用组合算，结果相同
m+n=106