趣味的数学-178
作者：gugeren+-
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趣味的数学-178
S是一个正整数的集合，其中的数字可以是相同的。S中含有一个正整数68。S的算数平均值是56；但是把68移去后，S的算数平均值就下降为55。求符合以上要求的S中可能会有的最大的正整数。
趣味的数学-178
S是一个正整数的集合，其中的数字可以是相同的。S中含有一个正整数68。S的算数平均值是56；但是把68移去后，S的算数平均值就下降为55。求符合以上要求的S中可能会有的最大的正整数。
设S中有n个正整数，把68移去后，S中的正整数的和是x。
(x+68)/n = 56 (1)
x/(n-1) = 55 (2)
((x+68)/n -68/n)(n/(n-1))=55
(56-68/n)(n/(n-1))=55
56n-68=55n-55
n=68-55=13
代入(2)
x=660
660/12=55
S中可能会有的最大的正整数是660-11=649。