趣味的数学-56
作者：gugeren+-
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趣味的数学-56
下列三种情况：
1）抛掷6个骰子一次，至少出现一个“6”；
2）抛掷12个骰子一次，至少出现两个“6”；
3）抛掷18个骰子一次，至少出现三个“6”。
三种情况的概率是一样的，还是不一样？如果不一样，哪个比较大？并证明之。
【改编自Frederick Mosteller编著的Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions第19题】
趣味的数学-56
下列三种情况：
1）抛掷6个骰子一次，至少出现一个“6”；
2）抛掷12个骰子一次，至少出现两个“6”；
3）抛掷18个骰子一次，至少出现三个“6”。
三种情况的概率是一样的，还是不一样？如果不一样，哪个比较大？并证明之。
【改编自Frederick Mosteller编著的Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions第19题】
(2) 1-(5/6)^12-(12,1)(1/6)(5/6)^11=1-(5/6)^12-2(5/6)^11
比较：（5/6)^6 与 (5/6)^12+2(5/6)^11
(5/6)^12+2(5/6)^11=(5/6)^6((5/6)^6(17/5))> (5/6)^6
所以（1）大